Контрольные задания > 6. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ . Найдите градусную меру угла А , если ∠C= 56° и BM = AM = MC .
Вопрос:

6. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ . Найдите градусную меру угла А , если ∠C= 56° и BM = AM = MC .

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 34°

Краткое пояснение: Используем свойства медианы и равнобедренных треугольников для нахождения угла A.
  • Так как BM = AM = MC, то треугольники ABM и BMC - равнобедренные.
  • В треугольнике BMC, BM = MC, следовательно, ∠MBC = ∠C = 56°.
  • Тогда ∠BMC = 180° - 2 * 56° = 180° - 112° = 68°.
  • ∠BMA смежный с ∠BMC, значит, ∠BMA = 180° - 68° = 112°.
  • В треугольнике ABM, BM = AM, следовательно, ∠A = ∠MBA.
  • Сумма углов в треугольнике ABM равна 180°, поэтому 2 * ∠A + ∠BMA = 180°.
  • 2 * ∠A = 180° - 112° = 68°.
  • ∠A = 68°/2 = 34°.

Ответ: 34°

Цифровой атлет: Медиана — твой друг!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие