134. В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС = 6/6. Найдите АС.

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол С равен:$$180^{\circ} - 45^{\circ} - 60^{\circ} = 75^{\circ}$$.
2. По теореме синусов:$$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$$,следовательно, $$AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{6\sqrt{6} \cdot \sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{6\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 3 = 18$$.

Ответ: 18