23. В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, ВС = 6√2. Найдите AC.

Используем теорему синусов: $$\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C}$$ В нашем случае: $$\frac{BC}{sin A} = \frac{AC}{sin B}$$ $$\frac{6\sqrt{2}}{sin 45°} = \frac{AC}{sin 30°}$$ $$sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$sin 30° = \frac{1}{2}$$ $$\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{AC}{\frac{1}{2}}$$ $$6\sqrt{2} * \frac{2}{\sqrt{2}} = AC * 2$$ $$12 = 2 * AC$$ $$AC = 6$$ Ответ: 6