6. В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим решение задачи.

В треугольнике ABC угол ACB равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса.

Нужно найти величину угла ABC.

Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAD = ∠CAD = 22°. ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 22° + 22° = 44°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠ACB) = 180° - (44° + 48°) = 180° - 92° = 88°.

Ответ: 88°