Контрольные задания > 8. В треугольнике АВС угол АСВ равен 90°, угол В равен 67°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

8. В треугольнике АВС угол АСВ равен 90°, угол В равен 67°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Используем это свойство для нахождения угла ACD.
  • В прямоугольном треугольнике ABC медиана CD, проведенная к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы: CD = AD = BD.
  • Следовательно, треугольник ADC – равнобедренный, и углы CAD и ACD равны: ∠CAD = ∠ACD.
  • Найдем угол A: ∠A = 90° - ∠B = 90° - 67° = 23°.
  • Так как ∠CAD = ∠ACD, то ∠ACD = 23°.

Ответ: 23°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие