8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, sinA =$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$sinA = \frac{BC}{AB}$$

Выразим катет BC:

$$BC = AB \cdot sinA$$

Нам известен катет AC и синус угла A. Найдем гипотенузу AB:

$$sinA = \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{BC}{AB}$$.

$$cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{5}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{5}{25}} = \sqrt{\frac{20}{25}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$$

Так как $$cosA = \frac{AC}{AB}$$, то $$AB = \frac{AC}{cosA} = \frac{4}{\frac{2}{\sqrt{5}}} = \frac{4\sqrt{5}}{2} = 2\sqrt{5}$$.

Теперь найдем BC:

$$BC = AB \cdot sinA = 2\sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$$

Ответ: 2