8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 9, tg ∠A = 0,75. Найдите длину стороны АС.

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

\[tg \angle A = \frac{BC}{AC}\]

Нам дано, что \(BC = 9\) и \(tg \angle A = 0.75 = \frac{3}{4}\). Тогда:

\[\frac{3}{4} = \frac{9}{AC}\]

Выразим AC:

\[AC = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{36}{3} = 12\]

Ответ: 12