11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=\(\frac{9}{10}\), АВ=60. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С прямой, \(\cos B\) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\(\cos B = \frac{BC}{AB}\)

По условию, \(\cos B = \frac{9}{10}\), \(AB = 60\).

Значит,

\(\frac{9}{10} = \frac{BC}{60}\)

\(BC = \frac{9 \cdot 60}{10} = \frac{9 \cdot 6 \cdot 10}{10} = 9 \cdot 6 = 54\)

Ответ: 54