5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB= 9 10, AB = 60. Найдите ВС.

Ответ: 54

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, BC является катетом, прилежащим к углу B, а AB является гипотенузой.
2. Косинус угла B (\(cosB\)) определяется как отношение длины прилежащего катета (BC) к длине гипотенузы (AB).
3. Дано \(cosB = \frac{9}{10}\) и AB = 60. Нам нужно найти BC.
4. Используем формулу \(cosB = \frac{BC}{AB}\), чтобы выразить BC: \(BC = cosB \cdot AB\)
5. Подставляем известные значения: \(BC = \frac{9}{10} \cdot 60 = 9 \cdot 6 = 54\)

Ответ: 54