4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = 7 12, АВ = 48. Найдите АС.

Ответ: 28

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC является катетом, противолежащим углу B, а AB является гипотенузой.
2. Синус угла B (\(sinB\)) определяется как отношение длины противолежащего катета (AC) к длине гипотенузы (AB).
3. Дано \(sinB = \frac{7}{12}\) и AB = 48. Нам нужно найти AC.
4. Используем формулу \(sinB = \frac{AC}{AB}\), чтобы выразить AC: \(AC = sinB \cdot AB\)
5. Подставляем известные значения: \(AC = \frac{7}{12} \cdot 48 = 7 \cdot 4 = 28\)

Ответ: 28