15. Косинус острого угла А треугольника АВС равен 2√6/5. Найдите sina.

Дано: $$\cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5}$$.

Найти: $$\sin A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$.

Выразим $$\sin A$$ через $$\cos A$$:

$$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$$ $$\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A}$$

Подставим значение $$\cos A$$:

$$\sin A = \sqrt{1 - \left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2}$$ $$\sin A = \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 6}{25}}$$ $$\sin A = \sqrt{1 - \frac{24}{25}}$$ $$\sin A = \sqrt{\frac{25 - 24}{25}}$$ $$\sin A = \sqrt{\frac{1}{25}}$$ $$\sin A = \frac{1}{5}$$

Ответ: 1/5