В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне ЛВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла ЛРС.

Ответ: 115

1. В треугольнике ABC угол С равен 90°, стороны AC и BC равны, следовательно, углы при основании AB равны 45°. \[\angle A = \angle B = 45^\circ\]
2. В треугольнике APC известны два угла: \(\angle A = 45^\circ\) и \(\angle ACP = 20^\circ\). Найдем угол APC: \[\angle APC = 180^\circ - \angle A - \angle ACP = 180^\circ - 45^\circ - 20^\circ = 115^\circ\]

Ответ: 115