15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 11 8, ВС = 4. Найдите АС. Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

$$\text{tg } B = \frac{AC}{BC}$$

Из условия известно, что $$ \text{tg } B = \frac{11}{8}$$ и $$BC = 4$$. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{11}{8} = \frac{AC}{4}$$

Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{11}{8} \cdot 4$$ $$AC = \frac{11}{2} = 5,5$$

Ответ: 5.5