В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 11/15, AB = 75. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\[ \frac{11}{15} = \frac{BC}{75} \]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75:

\[ BC = \frac{11}{15} \cdot 75 \]

\[ BC = 11 \cdot \frac{75}{15} \]

\[ BC = 11 \cdot 5 \]

\[ BC = 55 \]

Ответ: 55