В треугольнике АВС угол С – прямой, sinA= √3/2. Найдите cosA.

Привет! Давай найдем cosA, зная sinA. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, нам дано \( \sin A = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Нам нужно найти \( \cos A \). Мы знаем, что для любого угла A выполняется основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \) Подставим известное значение \( \sin A \) в это уравнение: \( \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \cos^2 A = 1 \) \( \frac{3}{4} + \cos^2 A = 1 \) Теперь найдем \( \cos^2 A \): \( \cos^2 A = 1 - \frac{3}{4} \) \( \cos^2 A = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \) \( \cos^2 A = \frac{1}{4} \) Теперь найдем \( \cos A \). Поскольку угол A острый (так как C прямой), \( \cos A \) будет положительным: \( \cos A = \sqrt{\frac{1}{4}} \) \( \cos A = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай так же хорошо учиться!