В треугольнике АВС угол С равен 60°, AB=10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. По теореме синусов, $$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности.

2. $$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

3. Тогда $$\frac{10\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$

4. $$10\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$

5. $$20 = 2R$$

6. $$R = 10$$

Ответ: 10