8 В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ=8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sin 45^\circ} = 2R$$

$$\frac{8\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$

$$8\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$$

$$16 = 2R$$

$$R = 8$$

Ответ: 8