5. В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = $$6\sqrt{2}$$. Найдем радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. По теореме синусов, $$\frac{AB}{sin C} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности.

2. Подставим известные значения: $$\frac{6\sqrt{2}}{sin 45°} = 2R$$

3. $$sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4. $$\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$

5. $$6\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$$

6. $$6 \cdot 2 = 2R$$

7. $$12 = 2R$$

8. $$R = \frac{12}{2} = 6$$

Ответ: 6