2. В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. Следовательно, углы при основании AB равны, то есть угол \( \angle ABC = \angle BAC = 38^\circ \). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол \( \angle ACB \) можно найти так: $$\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$$ Внешний угол при вершине C является смежным с углом \( \angle ACB \). Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине C равен: $$\angle DCB = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$$ Ответ: 76