2). В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причём ∠CMD - острый. Докажите, что DE > DM.

Ответ: смотри решение

• Шаг 1:
  В треугольнике CDM угол ∠CMD - острый, значит, ∠DME - тупой, так как ∠CMD + ∠DME = 180° (смежные углы).
• Шаг 2:
  Рассмотрим треугольник DME. В этом треугольнике ∠DME - тупой, следовательно, DE - наибольшая сторона (против большего угла лежит большая сторона).
• Шаг 3:
  В треугольнике DME: DE > DM (так как DE - наибольшая сторона).
• Шаг 4:
  Следовательно, DE > DM, что и требовалось доказать.

Ответ: смотри решение