2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне ММ, причём ZNKP - острый. Докажите, что КР < МР.

Ответ: смотри решение

• Шаг 1:
  В треугольнике NKP угол ∠NKP - острый. Значит, ∠MKP - тупой, так как ∠NKP + ∠MKP = 180° (смежные углы).
• Шаг 2:
  Рассмотрим треугольник MKP. В этом треугольнике ∠MKP - тупой, следовательно, MP - наибольшая сторона (против большего угла лежит большая сторона).
• Шаг 3:
  В треугольнике MKP: MP > KP (так как MP - наибольшая сторона).
• Шаг 4:
  Следовательно, KP < MP, что и требовалось доказать.

Ответ: смотри решение