129. В треугольнике DEF известно, что DE = 0,8 см, EF = 3,4 см. Найдите третью сторону этого треугольника, если её длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу. Сколько решений имеет задача?

Пусть DF = x см, где x - целое число. По неравенству треугольника, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны: 1) DE + EF > DF => 0,8 + 3,4 > x => 4,2 > x 2) DE + DF > EF => 0,8 + x > 3,4 => x > 2,6 3) EF + DF > DE => 3,4 + x > 0,8 (это условие выполняется всегда, так как x > 0) Итак, 2,6 < x < 4,2. Так как x - целое число, то x может быть 3 или 4. Таким образом, есть два возможных значения для третьей стороны: 3 см и 4 см. **Ответ: два решения (3 см и 4 см)**.