В треугольнике два угла равны 48° и 32°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Обозначим углы треугольника как

• \[ \alpha \]
• \[ \beta \]
• \[ \gamma \]

.

По условию, два угла равны:

• \[ \alpha = 48^{\circ} \]
• \[ \beta = 32^{\circ} \]

Третий угол

• \[ \gamma \]

можно найти по формуле:

• \[ \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \]

Подставим известные значения:

• \[ 48^{\circ} + 32^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \]

Сложим известные углы:

• \[ 80^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \]

Найдем

• \[ \gamma \]

:

• \[ \gamma = 180^{\circ} - 80^{\circ} \]
• \[ \gamma = 100^{\circ} \]

Ответ: 100