3. В треугольнике MNK <М = ZN, MN = 54 см, периметр треугольника MNK равен 170 см. Найдите длины стерон МК и NK треугольника.

В треугольнике MNK $$∠М = ∠N$$, MN = 54 см, периметр треугольника MNK равен 170 см.

Так как углы при основании равны, то треугольник равнобедренный, следовательно MK = NK.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $$P = MN + MK + NK$$.

Так как MK = NK, то $$P = MN + 2MK$$.

Выразим MK: $$MK = \frac{P - MN}{2}$$.

Подставим значения: $$MK = \frac{170 - 54}{2} = \frac{116}{2} = 58$$ см.

MK = NK = 58 см.

Ответ: MK = 58 см, NK = 58 см.