В треугольнике ОЕВ EP - медиана и ЕХ высота. Известно, что ОB = 84, XB = 21 и ZOBE-42°. Найдите угол ОРЕ.

1. Шаг 1: Находим угол EOB.

   Так как ЕХ - высота, треугольник ОЕВ - прямоугольный, и угол EXB = 90°.

   Используем тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

   ∠EOB = 180° - ∠EXB - ∠ЕВХ = 180° - 90° - 42° = 48°.

2. Шаг 2: Определяем угол ОВЕ.

   Угол ОВЕ дан в условии: ∠ОВЕ = 42°.

3. Шаг 3: Находим угол ОРЕ.

   Так как ЕР - медиана, то ОР = РВ. Следовательно, треугольник ОРВ - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠ОРЕ = ∠ОВЕ = 42°.

Ответ: ∠OPE = 42°