4) В треугольнике АВС угол C равен 90°, 3 sinB=5, AB=10. Найдите АС.

Ответ: AC = 6

Решение:

• Синус угла B (sinB) в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[ sinB = \frac{AC}{AB} \]

• Выражаем AC:

\[ AC = AB \cdot sinB \]

• Подставляем известные значения:

\[ AC = 10 \cdot \frac{3}{5} = 6 \]

Ответ: AC = 6