В треугольной пирамиде SABC через точки K и L, где BK и AL — медианы основания пирамиды, проведена плоскость (KLM), параллельная плоскости грани (SAB). Найдите отношение объема пирамиды CMKL к объему пирамиды SABC.

Так как BK и AL — медианы треугольника ABC, точка K — середина AC, а L — середина BC. Следовательно, \(CK/CA=CL/CB=1/2\).

Плоскость KLM параллельна грани SAB, поэтому сечение KLM подобно треугольнику SAB. Коэффициент подобия от вершины C равен \(1/2\), значит, \(CM/CS=1/2\).

Объемы подобных пирамид относятся как кубы коэффициента подобия: \(V_{CMKL}/V_{SABC}=(1/2)^3=1/8\).

Ответ: 0,125.