4. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент выключены все моторы.

Для решения этой задачи, учитывая, что все моторы должны быть выключены, и вероятность того, что мотор включен, равна 0.8, найдем вероятность того, что мотор выключен:

$$1 - 0.8 = 0.2$$

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все 6 моторов выключены, возведем вероятность того, что один мотор выключен, в степень, равную количеству моторов (6), так как события независимы:

$$P(\text{все 6 выключены}) = (0.2)^6 = 0.000064$$

Ответ: 0.000064