7. В цилиндрический сосуд высотой 20 см налиты керосин и вода. Определите давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если их объемы равны.

Шаг 1: Переводим высоту в метры: \[20 \, см = 0.2 \, м\]

Шаг 2: Поскольку объемы равны, высота каждого слоя равна половине высоты сосуда: \[h_{керосин} = h_{вода} = \frac{0.2 \, м}{2} = 0.1 \, м\]

Шаг 3: Рассчитываем давление каждого слоя: \[P_{керосин} = \rho_{керосин} g h_{керосин}\] \[P_{вода} = \rho_{вода} g h_{вода}\] где:

• \(\rho_{керосин}\) = 800 кг/м³
• \(\rho_{вода}\) = 1000 кг/м³
• \(g\) = 9.81 м/с²

\[P_{керосин} = 800 \, кг/м³ \cdot 9.81 \, м/с² \cdot 0.1 \, м = 784.8 \, Па\] \[P_{вода} = 1000 \, кг/м³ \cdot 9.81 \, м/с² \cdot 0.1 \, м = 981 \, Па\]

Шаг 4: Суммарное давление: \[P_{общ} = P_{керосин} + P_{вода} = 784.8 \, Па + 981 \, Па = 1765.8 \, Па\]