4. В угол С величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

\(\angle OAC = \angle OBC = 90^{\circ}\). \(\angle AOB = 360^{\circ} - \angle OAC - \angle OBC - \angle C = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ}\). Ответ: 65