В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 29, радиусы оснований 5 и 15. Найдите высоту усеченного конуса.

Осевое сечение — равнобедренная трапеция с основаниями, равными диаметрам: 10 и 30. Половина разности оснований равна (30 − 10) / 2 = 10. Диагональ трапеции, высота усечённого конуса и этот отрезок образуют прямоугольный треугольник.

1. По теореме Пифагора: h² + 10² = 29².
2. h² = 841 − 100 = 741.
3. Высота положительна, поэтому h = √741.

Ответ: √741.