В2 В треугольнике АВС угол С = 90° и ВС = 6. Отрезок BD перпендикулярен к плоскости АВС и BD = 8. Найдите DC.

1. Рассмотрим треугольник BDC. Так как BD перпендикулярен плоскости ABC, то угол BDC прямой.
2. По теореме Пифагора: \[DC^2 = BD^2 + BC^2\]
3. Подставим известные значения: \[DC^2 = 8^2 + 6^2\] \[DC^2 = 64 + 36\] \[DC^2 = 100\]
4. Извлечем квадратный корень: \[DC = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: 10