5. В ящике 4 красных и 6 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Чтобы синий фломастер появился третьим по счету, необходимо, чтобы первые два фломастера были красными, а третий - синим. Всего в ящике (4 + 6 = 10) фломастеров. Вероятность того, что первый фломастер красный, равна (\frac{4}{10}). После того, как вытащили один красный фломастер, в ящике осталось 3 красных и 6 синих, то есть 9 фломастеров. Вероятность того, что второй фломастер тоже красный, равна (\frac{3}{9}). После того, как вытащили два красных фломастера, в ящике осталось 2 красных и 6 синих, то есть 8 фломастеров. Вероятность того, что третий фломастер синий, равна (\frac{6}{8}). Искомая вероятность равна произведению этих вероятностей: (P = \frac{4}{10} * \frac{3}{9} * \frac{6}{8} = \frac{4 * 3 * 6}{10 * 9 * 8} = \frac{72}{720} = \frac{1}{10} = 0.1) Ответ: 0.1