В задаче 4 найти длину стороны AB.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, где дан угол A и прилежащий катет BC, используем тригонометрические соотношения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип треугольника. Треугольник ABC — прямоугольный, так как угол C равен 90°.
2. Шаг 2: Определяем известные и неизвестные стороны. Известны: угол A = 30°, противолежащий катет BC = 4. Неизвестна гипотенуза AB.
3. Шаг 3: Выбираем тригонометрическую функцию. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( ext{sin}(A) = rac{BC}{AB} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения и находим AB.
• \( ext{sin}(30°) = rac{4}{AB} \)
• \( rac{1}{2} = rac{4}{AB} \)
• \( AB = 4 imes 2 \)
• \( AB = 8 \)

Ответ: AB = 8