В задаче 5 найти длину стороны BC.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где дан угол B, прилежащий катет AC и гипотенуза AB, используем тригонометрические соотношения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип треугольника. Треугольник ABC — прямоугольный, так как угол C равен 90°.
2. Шаг 2: Определяем известные и неизвестные стороны. Известны: гипотенуза AB = 10, угол B = 60°. Угол A = 90° - 60° = 30°. Неизвестна сторона BC (прилежащий катет к углу B, противолежащий катет к углу A).
3. Шаг 3: Выбираем тригонометрическую функцию.
• Вариант 1 (через угол B): Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \( ext{cos}(B) = rac{BC}{AB} \).
• Вариант 2 (через угол A): Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( ext{sin}(A) = rac{BC}{AB} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения и находим BC.
• Используем Вариант 1: \( ext{cos}(60°) = rac{BC}{10} \)
• \( rac{1}{2} = rac{BC}{10} \)
• \( BC = 10 imes rac{1}{2} \)
• \( BC = 5 \)

Ответ: BC = 5