В задаче 6 найти длину стороны BC.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где дан угол C = 90°, угол A = 45° и гипотенуза AB = 6, используем тригонометрические соотношения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип треугольника. Треугольник ABC — прямоугольный, так как угол C равен 90°.
2. Шаг 2: Определяем известные и неизвестные стороны. Известны: угол A = 45°, гипотенуза AB = 6. Так как угол A = 45°, то угол B = 90° - 45° = 45°. Треугольник является равнобедренным, следовательно, AC = BC. Неизвестна сторона BC.
3. Шаг 3: Выбираем тригонометрическую функцию. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( ext{sin}(A) = rac{BC}{AB} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения и находим BC.
• \( ext{sin}(45°) = rac{BC}{6} \)
• \( rac{\sqrt{2}}{2} = rac{BC}{6} \)
• \( BC = 6 imes rac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( BC = 3\sqrt{2} \)

Ответ: BC = 3√2