В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, на 6 больше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число уменьшится на 54. Найдите задуманное число.

Пусть x - цифра в разряде единиц, тогда x + 6 - цифра в разряде десятков. Задуманное число: 10 * (x + 6) + x Число с переставленными цифрами: 10 * x + (x + 6) Разница между числами: (10 * (x + 6) + x) - (10 * x + (x + 6)) = 54 10x + 60 + x - 10x - x - 6 = 54 54 = 54 (уравнение верно для любого x) Цифра в разряде десятков не может быть больше 9, а разница между десятками и единицами 6, то цифра единиц может быть только 0, 1, 2 или 3. Цифра в разряде десятков на 6 больше, получается такие числа: Если единицы 0, то десятки 6, число 60. Проверка: 60 - 06 = 54 (верно). Если единицы 1, то десятки 7, число 71. Проверка: 71 - 17 = 54 (верно). Если единицы 2, то десятки 8, число 82. Проверка: 82 - 28 = 54 (верно). Если единицы 3, то десятки 9, число 93. Проверка: 93 - 39 = 54 (верно). Ответ: Задуманное число может быть 60, 71, 82 или 93.