В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 3 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 36. Найдите задуманное число.

Пусть цифра в разряде десятков равна $$x$$, тогда цифра в разряде единиц равна $$3x$$. Исходное число можно записать как $$10x + 3x$$. Если поменять цифры местами, то получится число $$30x + x$$. По условию, новое число больше исходного на 36, значит: $$30x + x - (10x + 3x) = 36$$ Упростим уравнение: $$31x - 13x = 36$$ $$18x = 36$$ $$x = 2$$ Теперь найдем цифру в разряде единиц: $$3x = 3 * 2 = 6$$. Таким образом, задуманное число равно $$10 * 2 + 6 = 26$$. Ответ: 26