Задание 8: В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 9. Найдите задуманное число.

Пусть цифра в разряде десятков равна $$x$$, тогда цифра в разряде единиц равна $$2x$$. Исходное число можно записать как $$10x + 2x$$. Если поменять цифры местами, то получится число $$20x + x$$. По условию, новое число больше исходного на 9, значит: $$20x + x - (10x + 2x) = 9$$ Упростим уравнение: $$21x - 12x = 9$$ $$9x = 9$$ $$x = 1$$ Теперь найдем цифру в разряде единиц: $$2x = 2 * 1 = 2$$. Таким образом, задуманное число равно $$10 * 1 + 2 = 12$$. Ответ: 12