В1. Каково значение выражения \(k^2-1\), если \(k\) — значение выражения \(\frac{(x-3)(x-7)}{12}-\frac{(x-7)(x-1)}{8}+\frac{(x-1)(x-3)}{24}\)?

Приведём слагаемые в выражении для \(k\) к знаменателю 24:

\(k=\frac{2(x-3)(x-7)-3(x-7)(x-1)+(x-1)(x-3)}{24}\).

Раскроем скобки: числитель равен \(2(x^2-10x+21)-3(x^2-8x+7)+(x^2-4x+3)=24\). Поэтому \(k=1\).

Тогда \(k^2-1=1^2-1=0\).

Ответ: 0.