В2. Зная, что \(\frac{a}{b}=10\), найдите значение дроби \(\frac{(a-b)^2}{ab}\).

Разделим каждый член числителя на \(ab\):

\(\frac{(a-b)^2}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{a}{b}-2+\frac{b}{a}\).

По условию \(\frac{a}{b}=10\), следовательно, \(\frac{b}{a}=\frac{1}{10}\). Подставим:

\(10-2+\frac{1}{10}=\frac{81}{10}\).

Ответ: \(\frac{81}{10}\).