В1. Между двумя шарами массами 2 кг и 4 кг, движущимися вдоль одной прямой в одном направлении со скоростями 8 м/с и 2 м/с соответственно, происходит неупругое соударение. Определите, с какой скоростью шары будут продолжать совместное движение после соударения.

Дано:

• $$m_1 = 2$$ кг
• $$v_1 = 8$$ м/с
• $$m_2 = 4$$ кг
• $$v_2 = 2$$ м/с
• Тип соударения: неупругое

Решение:

При неупругом соударении выполняется закон сохранения импульса. Система двух шаров движется в одном направлении.

Закон сохранения импульса:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \]

Где $$v$$ — искомая скорость шаров после соударения.

Подставляем значения:

\[ 2 \text{ кг} \cdot 8 \text{ м/с} + 4 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с} = (2 \text{ кг} + 4 \text{ кг}) v \]

\[ 16 \text{ кг} \cdot \text{м/с} + 8 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 6 \text{ кг} \cdot v \]

\[ 24 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 6 \text{ кг} \cdot v \]

Выразим $$v$$:

\[ v = \frac{24 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{6 \text{ кг}} \]

\[ v = 4 \text{ м/с} \]

Ответ: 4 м/с.