ВЗ. Из колодца медленно выкачали с помощью насоса 0,5 м³ воды. Совершенная при этом работа равна 30 000 Дж. Определите, чему равна глубина колодца. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Дано:

• $$V = 0.5$$ м³
• $$A = 30000$$ Дж
• $$ ho = 1000$$ кг/м³
• $$g \approx 10$$ м/с² (ускорение свободного падения)

Решение:

Работа, совершаемая насосом для подъема воды, равна изменению потенциальной энергии этой воды. Работа $$A$$ равна:

\[ A = mgh \]

где $$m$$ — масса воды, $$g$$ — ускорение свободного падения, $$h$$ — глубина колодца (высота, на которую поднимают воду).

Сначала найдем массу воды. Масса связана с объемом и плотностью формулой:

\[ m = \rho V \]

\[ m = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0.5 \text{ м³} \]

\[ m = 500 \text{ кг} \]

Теперь подставим массу в формулу работы:

\[ 30000 \text{ Дж} = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot h \]

\[ 30000 \text{ Дж} = 5000 \text{ Н} \cdot h \]

Выразим глубину $$h$$:

\[ h = \frac{30000 \text{ Дж}}{5000 \text{ Н}} \]

\[ h = 6 \text{ м} \]

Ответ: 6 м.