В1. Найдите модуль вектора \(\vec m=3\left(\frac12\vec a-\frac15\vec b\right)+2\left(\frac13\vec b-\frac14\vec a\right)\).

Упростим выражение для вектора:

\[\vec m=\left(\frac32-\frac12\right)\vec a+\left(-\frac35+\frac23\right)\vec b=\vec a+\frac1{15}\vec b.\]

Численное значение модуля определить нельзя: в условии не указаны длины \(\vec a\), \(\vec b\) и угол между ними. Можно записать лишь общую формулу:

\[|\vec m|=\sqrt{|\vec a|^2+\frac{2}{15}(\vec a\cdot\vec b)+\frac1{225}|\vec b|^2}.\]

Чтобы найти конкретное значение, нужны длины этих векторов и угол между ними (либо их скалярное произведение).