В1. Найдите значение выражения при всех допустимых значениях переменных: \(\frac{a-2b}{a-3b}-\frac{2a-b}{a+3b}+\frac{8ab-18b^2}{9b^2-a^2}\).

Знаменатели не должны обращаться в ноль: \(a-3b\ne0\), \(a+3b\ne0\), \(9b^2-a^2\ne0\). Последнее условие исключает те же случаи \(a=3b\) и \(a=-3b\).

Разложим третий знаменатель: \(9b^2-a^2=-(a-3b)(a+3b)\). Приведём выражение к общему знаменателю:

\[\frac{(a-2b)(a+3b)-(2a-b)(a-3b)-(8ab-18b^2)}{(a-3b)(a+3b)}.\]

Числитель после раскрытия скобок равен \(-a^2+9b^2=-(a-3b)(a+3b)\). Поэтому выражение равно \(-1\) для всех допустимых значений переменных.

Ответ: \(-1\), при \(a\ne3b\) и \(a\ne-3b\).