В1. Определите место и время встречи графическим способом двух автомобилей, движение которых описывается уравнениями Х1=8-5t и Х2=5t+2,

Решение:

Чтобы найти место и время встречи, нам нужно найти точку, где координаты обоих автомобилей равны, то есть \[ x_1 = x_2 \].

Приравняем уравнения:

\[ 8 - 5t = 5t + 2 \]

Теперь решим это уравнение относительно времени \[ t \]:

\[ 8 - 2 = 5t + 5t \]

\[ 6 = 10t \]

\[ t = \frac{6}{10} = 0.6 \text{ с} \]

Теперь, когда мы знаем время встречи, мы можем найти место встречи, подставив \[ t = 0.6 \text{ с} \] в любое из уравнений. Используем первое уравнение:

\[ x_1 = 8 - 5t = 8 - 5(0.6) = 8 - 3 = 5 \text{ м} \]

Проверим с помощью второго уравнения:

\[ x_2 = 5t + 2 = 5(0.6) + 2 = 3 + 2 = 5 \text{ м} \]

Координаты равны, значит, мы нашли правильное решение.

Ответ: Автомобили встретятся в момент времени 0.6 с на расстоянии 5 м от начала отсчета.