В1 Решите систему уравнений:

Решение:

Решим систему уравнений:

\( \begin{cases} 2x - y = -1 \\ \frac{x}{6} + \frac{y}{5} = 1 \end{cases} \)

1. Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \): \( y = 2x + 1 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( \frac{x}{6} + \frac{2x + 1}{5} = 1 \).
3. Приведем обе дроби ко второму уравнению к общему знаменателю \( 30 \): \( \frac{5x}{30} + \frac{6(2x + 1)}{30} = \frac{30}{30} \).
4. Умножим обе части на \( 30 \) для избавления от знаменателей: \( 5x + 12x + 6 = 30 \).
5. Сложим подобные члены: \( 17x + 6 = 30 \).
6. Вычтем 6 из обеих частей: \( 17x = 24 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{24}{17} \).
8. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 2x + 1 \): \( y = 2 \cdot \frac{24}{17} + 1 = \frac{48}{17} + \frac{17}{17} = \frac{65}{17} \).

Ответ: \( x = \frac{24}{17}, y = \frac{65}{17} \)