В1. Решите уравнение \(\sqrt{(2x+1)^2}-3(2x+5)=-8\).

Используем равенство \(\sqrt{u^2}=|u|\). Получаем \(|2x+1|-6x-15=-8\), то есть \(|2x+1|-6x-7=0\).

Случай 1: \(2x+1\geq0\), значит \(x\geq-\frac12\) и \(|2x+1|=2x+1\). Тогда \(2x+1-6x-7=0\), откуда \(x=-\frac32\). Это значение не удовлетворяет условию случая.

Случай 2: \(2x+1<0\), значит \(x< -\frac12\) и \(|2x+1|=-2x-1\). Тогда \(-2x-1-6x-7=0\), откуда \(x=-1\), что условию случая удовлетворяет.

Ответ: \(x=-1\).