В1. Средняя линия PN и медиана СМ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите х, если АВ = ХОР.

1. Средняя линия PN параллельна основанию АС и равна половине АС. Медиана СМ делит АВ пополам. Точка О является центром тяжести треугольника.
2. Вектор АВ равен 2 векторам РО (так как PN - средняя линия, а О - точка пересечения медианы и средней линии, которая делит медиану в отношении 2:1 от вершины).
3. Следовательно, $$AB = 2 PO$$, значит $$x=2$$.