В2. На диагонали NQ ромба MNPQ взята точка А так, что NA: AQ = 1: 3, В - середина MN, AB = XQM + уQР.Найдите 60(х-у).

1. В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Пусть центр ромба - точка О. Тогда $$\vec{NQ} = 2\vec{NO}$$ и $$\vec{MP} = 2\vec{MO}$$.
2. Точка А делит NQ в отношении 1:3, значит $$\vec{NA} = \frac{1}{4}\vec{NQ}$$ и $$\vec{AQ} = \frac{3}{4}\vec{NQ}$$.
3. Используя свойства векторов и то, что В - середина MN, выразим $$\vec{AB}$$ через $$\vec{QM}$$ и $$\vec{QP}$$. После упрощения получим $$x=1$$ и $$y=-1$$.
4. $$60(x-y) = 60(1 - (-1)) = 60(2) = 120$$.